O Raciocínio Lógico Banca IBGP é um dos conteúdos que mais geram dúvidas entre os candidatos, principalmente pela forma específica como a banca cobra os conceitos em prova. Sequências, porcentagem, razão e proporção, análise combinatória, lógica proposicional e interpretação matemática aparecem com frequência, exigindo não apenas teoria, mas treino direcionado ao estilo da IBGP.
Pensando nisso, este artigo reúne uma lista completa de questões de raciocínio lógico e matemática da banca IBGP, todas cuidadosamente resolvidas para que você compreenda o raciocínio por trás de cada alternativa. O objetivo aqui não é apenas mostrar o gabarito, mas ensinar o método certo de resolução, exatamente como a banca espera.
Além disso, em cada questão você encontrará um link direto para o trecho do vídeo com a resolução comentada, permitindo acompanhar passo a passo a explicação, reforçar o aprendizado e ganhar velocidade na resolução. Essa combinação de questões resolvidas + explicação em vídeo é ideal para quem está em reta final, revisando conteúdos ou montando um estudo estratégico focado na IBGP.
Se você quer aumentar seu desempenho, entender os padrões da banca e chegar à prova com mais segurança, este material foi feito sob medida para você.
1-IBGP-2025
Em uma plantação, a quantidade de árvores plantadas segue uma sequência: 5 na primeira semana, 9 na segunda, 14 na terceira, 20 na quarta e 27 na quinta. Mantendo essa lógica de crescimento, é CORRETO afirmar que a quantidade de árvores plantadas na sexta semana será:
A) 46
B) 35
C) 38
D) 41
2-IBGP-2025
Considere a proposição a seguir:
“João vai ao cinema OU Maria fica em casa.”
Sabendo que João não foi ao cinema e Maria ficou em casa, assinale a alternativa que indica CORRETAMENTE o valor lógico da proposição.
A) Verdadeiro, pois uma das partes é verdadeira.
B) Falso, pois ambas as partes são verdadeiras.
C) Falso, pois uma das partes é falsa.
D) Falso, pois apenas João foi ao cinema.
3-IBGP-2025
Acerca das proposições lógicas, analise as afirmativas a seguir:
I. Uma proposição é uma sentença declarativa que pode ser julgada como verdadeira ou falsa, mas nunca ambas.
II. Sentenças imperativas, como ordens ou comandos, são exemplos de proposições lógicas.
III. Sentenças não declarativas, como por exemplo “Onde você mora?”, não são consideradas proposições.
Está(ão) CORRETA(S) a(s) afirmativa(s):
A) I, apenas.
B) I e II, apenas.
C) I e III, apenas.
D) II e III, apenas.
4-IBGP-2025
Considerando apenas os algarismos 0, 2, 3, 4, 8 e 9, é CORRETO afirmar que o total de números distintos de três algarismos que podem ser formados é:
A) 180
B) 125
C) 216
D) 100
5-IBGP-2025
Dois técnicos de informática, João e Maria, fazem manutenções periódicas em computadores. João segue uma rotina de manutenção a cada 9 dias, enquanto Maria realiza o trabalho a cada 15 dias. Se eles trabalharam juntos hoje, é CORRETO afirmar que a próxima vez em que ambos estarão na manutenção no mesmo dia será em:
A) 30 dias.
B) 35 dias.
C) 20 dias.
D) 45 dias.
6-IBGP-2025
Considere duas proposições simples, P: “O computador está ligado” e Q: “O monitor está aceso”. A proposição composta P ∨ Q depende das duas proposições. Acerca do exposto, é CORRETO afirmar que a tabela verdade dessa proposição composta apresentará o seguinte número de linhas:
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
7-IBGP-2025
Um professor deseja organizar 20 lápis e 30 canetas em conjuntos, de modo que cada conjunto tenha o maior número possível de itens iguais e não haja sobra de materiais. O número máximo de itens em cada conjunto corresponde ao máximo divisor comum (MDC) entre 20 e 30. Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE esse valor.
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
8-(IBGP 2025)
Em uma escola, o número de alunos que gostam de matemática é 40, de português é 30 e 10 gostam de ambas as disciplinas. O total de alunos é 70. Com base nos dados apresentados, o número de alunos que NÃO gostam de nenhuma das duas disciplinas é:
A) 10
B) 20
C) 30
D) 40
9-INÉDITA (PADRÃO IBGP)
Em um sistema de controle, são utilizados códigos que correspondem aos múltiplos de 6, menores que 40, pertencentes ao conjunto dos números naturais, incluindo o zero. Assinale a alternativa que apresenta corretamente esse conjunto:
A) {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36}
B) {6, 12, 18, 24, 30}
C) {0, 6, 18, 24, 30, 36}
D) {0, 12, 18, 24, 30}
10-(IBGP 2025)
Em um depósito escolar, há 36 livros que precisam ser organizados em pilhas iguais, sem que sobre nenhum exemplar. Para facilitar a tarefa, o auxiliar de organização decidiu decompor o número 36 em fatores primos, com o objetivo de identificar todas as formas possíveis de agrupamento. É CORRETO afirmar que o número 36 possui a seguinte decomposição em fatores primos:
A) 23×3
B) 22×32
C) 2×33
D) 22×3
11-(IBGP 2025)
Ketlin é modelo e recebe roupas promocionais de diferentes marcas. Segundo sua agência, ela possui 12 camisetas vermelhas, 5 verdes e 3 azuis. Ao escolher uma camiseta ao acaso, é CORRETO afirmar que a probabilidade de ela escolher uma camiseta verde é:
A) 1/2
B) 1/4
C) 1/5
D) 5/15
12-(IBGP 2025)
Considere os conjuntos a seguir:
X = {2, 4, 6, 8}
Y = {8, 2, 6, 4}
Z = {2, 4, 6, 1}
W = {6, 2, 4, 8}
Sobre os conjuntos apresentados, é CORRETO afirmar que:
A) X ∪ Y resulta em um conjunto vazio.
B) X, Y e W são conjuntos iguais.
C) Todos os conjuntos são diferentes.
D) Z ∩ W é {2, 4, 6, 8}.
13-IBGP-2025
Em uma linha de produção, a quantidade de peças necessárias para a montagem de um equipamento é calculada pela seguinte expressão:
25 − { [ 4 × ( 10 − 8 ) ] + 7 } ÷ 5
Com base nessa expressão, é CORRETO afirmar que a quantidade total de peças é:
A) 22
B) 31
C) 17
D) 44
14-INÉDITA (PADRÃO IBGP)
Em uma empresa com 120 funcionários, há 70 homens. Entre as mulheres, 20 não estão de férias, e entre os homens, 40 estão de férias. É CORRETO afirmar que o número total de funcionários em férias é:
A) 40
B) 50
C) 60
D) 70
15-(IBGP 2025)
Considere as proposições:
p: “Lúcio treina.”
q: “Marta nada.”
A sentença “Lúcio treina se, e somente se, Marta nada” está representada CORRETAMENTE por:
A) p ∨ q
B) p ∧ q
C) p ↔ q
D) p → q
16-(IBGP 2025)
Em uma sala de pós-graduação, os estudantes devem organizar processos administrativos identificados por números múltiplos de 7, menores que 25 e pertencentes ao conjunto dos números naturais, incluindo o zero. Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE esse conjunto completo de números:
A) {0, 1, 3, 6, 12, 15, 17, 19, 21}
B) {0, 7, 21}
C) {0, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21}
D) {0, 7, 14, 21}
17-INÉDITA (PADRÃO IBGP)
Um almoxarifado possui 72 caixas que precisam ser organizadas em grupos iguais, sem sobrar nenhuma unidade. Para isso, o responsável decidiu decompor o número 72 em fatores primos. A decomposição correta é:
A) 22×32
B) 23×32
C) 24×3
D) 23×3
18-(IBGP 2025)
Considere a proposição:
“Se Gilmar corre e Priscila treina, então Rafael nada.”
A representação simbólica para a proposição encontra-se CORRETAMENTE expressa em:
A) p→q
B) (p∧q)→r
C) (p∨q)→r
D) p↔q
19-IBGP-2025
Três amigos (Daniel, Eduardo e Fábio) praticam diferentes modalidades esportivas (natação, ciclismo e corrida), cada um em um horário distinto: manhã, tarde ou noite. Sabe-se que Daniel treina pela manhã, Eduardo pratica ciclismo e Fábio não treina à tarde nem pratica corrida. Com base nessas informações, assinale a alternativa que preenche CORRETA e sequencialmente as lacunas: Daniel pratica ________, enquanto Fábio pratica ________ ________.
a) natação, corrida à tarde.
b) natação, ciclismo à noite.
c) corrida, natação à noite.
d) ciclismo, natação de manhã.
20-IBGP-2025
Em uma competição esportiva, três atletas tiveram suas pontuações convertidas em números pares consecutivos (x, x+2, x+4). Sabendo que a soma total das pontuações (3x+6) dos três atletas é igual a 78, é CORRETO afirmar que a pontuação do atleta com a maior pontuação (x+4) foi:
A) 24
B) 26
C) 28
D) 30
21-IBGP-2025
Em uma escola, dois clubes de leitura registraram seus membros por números de identificação. O clube de ficção tem os membros {10, 15, 20, 25}, e o clube de poesia tem os membros {15, 20, 30, 35}. A direção da escola quer saber quais membros participam de ambos os clubes. Considerando essa situação, é CORRETO afirmar que o conjunto formado pela intersecção dos membros dos dois clubes é:
A) {10, 25}
B) {10, 15, 20, 25, 30, 35}
C) {15, 20}
D) {30, 35}
22-INÉDITA (PADRÃO IBGP)
Em uma exposição, os estandes foram numerados seguindo a seguinte regra: o primeiro estande recebe o número 4, e cada estande seguinte recebe um número obtido pela soma do número anterior com o próximo número par. Seguindo esse padrão, é CORRETO afirmar que o número do quinto estande é:
A) 20
B) 22
C) 24
D) 26
23-IBGP-2025
Considere a expressão numérica que envolve o valor absoluto:
15 − ∣ 9 ÷ (−3) ∣ × 2
Com base na expressão, é CORRETO afirmar que o resultado é:
A) 21
B) 9
C) 18
D) 12
24-INÉDITA (PADRÃO IBGP)
A decomposição em fatores primos do número 360 é:
A) 23×32×5
B) 24×3×52
C) 23×3×52
D) 25×3×5
25-(IBGP 2025)
Em uma empresa com 100 funcionários, há 60 homens. Dentre as mulheres, 25 não estão de férias, e dentre os homens, 30 estão de férias. É CORRETO afirmar que o número de funcionários em férias é:
A) 10
B) 15
C) 25
D) 45
26-(IBGP 2025)
Em uma sequência, cada termo é o dobro do anterior menos uma unidade. Se o primeiro termo é 4, é CORRETO afirmar que o quarto termo será:
A) 6
B) 8
C) 10
D) 25
27-INÉDITA (PADRÃO IBGP)
Em uma turma, 38 alunos gostam de História, 27 gostam de Geografia e 12 gostam de ambas as disciplinas. Sabendo que a turma possui 65 alunos, o número de alunos que NÃO gostam de nenhuma dessas disciplinas é:
A) 12
B) 15
C) 18
D) 20
28-IBGP-2025
Para determinar a quantidade ideal de lotes de um produto, um analista precisou fatorar o número 240 em seus fatores primos. Nessa situação, é CORRETO afirmar que o produto da decomposição prima do número é:
A) 23 × 52
B) 2 × 3 × 5 × 7
C) 2 × 3 × 52
D) 24 × 3 × 5
29-INÉDITA (PADRÃO IBGP)
Considere três proposições simples P, Q e R. O número de linhas da tabela-verdade de uma proposição composta que depende dessas três proposições é:
A) 4
B) 6
C) 8
D) 16
30-IBGP-2025
Três amigos — Ana (19 anos), Bruno (25 anos) e Cláudia (23 anos) — estão participando de uma atividade, cada um carregando uma caixa de cor diferente: amarela, preta e branca. Sabe-se que:
I. Bruno não está com a caixa preta.
II. A caixa branca é carregada pela mulher mais velha.
III. Ana não está com a caixa amarela.
Considerando as informações apresentadas, é CORRETO afirmar que uma distribuição consistente é:
A) Ana está com a caixa preta, Bruno com a branca e Cláudia com a amarela.
B) Ana está com a caixa branca, Bruno com a preta e Cláudia com a amarela.
C) Ana está com a caixa amarela, Bruno com a branca e Cláudia com a preta.
D) Ana está com a caixa preta, Bruno com a amarela e Cláudia com a branca.
31-(IBGP 2025)
A distância de São Lourenço até Pouso Alegre, cidades do Sul de Minas Gerais, é de 131 km, em caminho direto, sem entrarmos em outra(s) cidade(s). Sabe-se que a cidade de Itajubá fica entre essas duas cidades. A distância entre Pouso Alegre e Itajubá é de 3 km a menos, se compararmos com a distância entre São Lourenço a Itajubá. Se passarmos dentro da cidade de Itajubá, a viagem entre São Lourenço e Pouso Alegre aumenta em 16 km. Qual a distância, em km, de São Lourenço até dentro de Itajubá?
A) 147
B) 131
C) 75
D) 72
32-INÉDITA (PADRÃO IBGP)
Considere as proposições:
p: “Carlos estuda.”
q: “Renata trabalha.”
A sentença “Carlos estuda se, e somente se, Renata trabalha” está representada CORRETAMENTE por:
A) p→q
B) p∨q
C) p∧q
D) p↔q
33-(IBGP 2025)
Efetuando a divisão abaixo:
144025
É CORRETO afirmar que a resposta mais simplificada se encontra na opção:
A) 78
B) 7(22)
C) 14
D) 142
34-INÉDITA (PADRÃO IBGP)
Em uma caixa, há 8 bolas vermelhas, 6 verdes e 6 azuis. Ao retirar uma bola ao acaso, é CORRETO afirmar que a probabilidade de retirar uma bola verde é:
A) 1/2
B) 1/3
C) 3/10
D) 6/20
35-INÉDITA (PADRÃO IBGP)
Considere a proposição:
“Se Ana viaja ou Bruno estuda, então Carlos trabalha.”
A representação simbólica correta dessa proposição é:
A) (p∧q)→r
B) (p∨q)→r
C) p→(q∧r)
D) p↔q