A equivalência lógica é muito importante na lógica proposicional. Ela mostra que duas sentenças são iguais em valor lógico. Isso significa que elas são verdadeiras ou falsas da mesma forma, sem importar as variáveis.
Entender isso ajuda muito em concursos. Este guia vai mostrar as principais equivalências lógicas usadas nas provas. Vamos ver exemplos e exercícios resolvidos. Assim, você vai saber como usar a equivalência lógica se então com segurança.
Definição de Equivalência Lógica
A definição de equivalência lógica é muito importante na lógica proposicional. Ela diz que duas sentenças são iguais quando têm o mesmo valor de verdade. Isso significa que são verdadeiras ou falsas ao mesmo tempo, sem importar as variáveis.
Em resumo, a equivalência lógica mostra que duas expressões são iguais. Isso significa que o que é verdadeiro para uma também é verdadeiro para a outra. Isso ajuda a simplificar argumentos e fazer inferências de forma eficaz.
Para entender melhor, veja um exemplo simples:
- Sentença 1: “Se chover, então a rua ficará molhada.”
- Sentença 2: “Se a rua não ficar molhada, então não choveu.”
Essas duas sentenças são iguais em valor de verdade. Ou seja, se a primeira for verdadeira, a segunda também será. E vice-versa.
Entender a definição de equivalência lógica e como usá-la é crucial para resolver questões de lógica em concursos e áreas afins.
Principais Equivalências Lógicas cobradas em Concursos
É muito importante saber as principais equivalências lógicas para quem quer fazer bem em concursos. Algumas das mais comuns são:
Equivalência da Disjunção Inclusiva (ou)
A disjunção inclusiva (ou) possui equivalência com o condicional. Para isso troca-se o “ou” pelo “se…então“, nega a primeira proposição e mantem a segunda. Para lembrar na hora da prova utilizamos o mnemônico Neymar (Nega a primeira, mantém a segunda).
- Exemplo: “Eu como ou eu corro” é equivalente à “Se eu não comer, então eu vou correr”
Equivalência do Condicional (se…então)
O condicional (se…então) possui duas equivalências:
- Contrapositiva (inverte e nega): mantém o conectivo condicional, inverte e nega ambas proposições.
- Exemplo: “Se eu estudar, então vou passar no concurso” é equivalente à “Se eu não passar no concurso, então eu não estudei”.
- Equivalência do condicional com a disjunção inclusiva: troca o condicional (se…então) pela disjunção inclusiva (ou), nega a primeira e mantém a segunda (mnemônico Neymar).
- Exemplo: “Se eu estudar, então vou passar no concurso” é equivalente à “Eu não estudo ou vou passar no concurso”
Equivalência do Bicondicional (se e somente se)
Uma das equivalências do Bicondicional mais cobradas em concurso é a equivalência com o conectivo conjunção (e). O bicondicional é a conjunção de duas condicionais da seguinte forma: A se e somente se B é equivalente à Se A então B e Se B então A.
- Exemplo: “Chove se e somente se fico em casa” é equivalente à “Se chove então fico em casa e Se fico em casa então chove”.
Entender bem essas equivalências lógicas ajuda muito a fazer questões de lógica em concursos.
Questões Resolvidas
É hora de praticar o que aprendemos sobre equivalências lógicas. Vamos resolver questões de concursos de equivalência da disjunção inclusiva (ou), equivalência do condicional (se…então). Essa prática te ajudará a dominar essas equivalências em concursos.
1-VUNESP – TJ SP/2024
A afirmação “Se o candidato concluiu o ensino superior, então ele cursou especialização”
precisa ser reformulada, mantendo-se o seu valor lógico. Uma possibilidade para essa reformulação é
a) Se o candidato cursou especialização, então ele concluiu o ensino superior.
b) O candidato concluiu o ensino superior e ele cursou especialização.
c) O candidato não concluiu o ensino superior ou ele cursou especialização.
d) O candidato não cursou especialização ou ele não concluiu o ensino superior.
e) Se o candidato não concluiu o ensino superior, então ele não cursou especialização.
Gabarito: C Resolução em vídeo
2-VUNESP – TCM SP/Suporte Administrativo/2023
Considere a seguinte afirmação: Hélio é casado ou Luana é solteira.
Uma equivalência lógica para a proposição apresentada está contida na alternativa:
a) Se Hélio não é casado, então Luana é solteira.
b) Hélio e Luana são solteiros.
c) Se Hélio é solteiro, então Luana é casada.
d) Hélio e Luana são casados.
e) Se Hélio é casado, então Luana não é solteira.
Gabarito: A Resolução em vídeo
3-VUNESP – Prefeitura de Marília/Rede/2023
Uma afirmação logicamente equivalente à afirmação: ‘Se você começa, então a repetição faz você continuar’, está contida na afirmação
a) Se você não começa, então a repetição não faz você continuar.
b) Se a repetição não faz você continuar, então você não começa.
c) Você começa e a repetição faz você continuar.
d) Ou você começa ou a repetição faz você continuar.
e) Se a repetição faz você continuar, então você começa.
Gabarito: B Resolução em vídeo
4-VUNESP – TJ SP/2024
Uma equivalente lógica da afirmação “Se penso, então estou vivo” pode ser dada pela afirmação:
a) Se não penso, então não estou vivo.
b) Penso e não estou vivo.
c) Não penso ou não estou vivo.
d) Não penso e não estou vivo.
e) Se não estou vivo, então não penso.
Gabarito: E Resolução em vídeo
Veja também: Tabela Verdade