As equivalências lógicas são ferramentas essenciais para resolver questões de raciocínio lógico em concursos públicos. Elas permitem que proposições sejam reescritas de forma equivalente, o que é fundamental para simplificar problemas complexos e encontrar a resposta correta rapidamente. Neste guia, exploraremos as principais equivalências lógicas, suas aplicações e como utilizá-las de maneira eficaz em provas de concursos.
O que é uma equivalência lógica
Uma equivalência lógica ocorre quando duas proposições diferentes resultam na mesma tabela-verdade. Em outras palavras, independentemente dos valores das proposições simples que as compõem, ambas terão o mesmo resultado final. Isso significa que podemos substituir uma proposição por sua equivalente sem alterar o significado lógico.
Por exemplo, considere as proposições “Se hoje chove, então João vai ao mercado” e “Se João não vai ao mercado, então hoje não chove”. Ambas são equivalentes porque compartilham a mesma tabela-verdade. Compreender essas relações é crucial para resolver questões de lógica, onde as bancas examinadoras frequentemente testam o conhecimento dos candidatos sobre essas equivalências.
Além disso, entender as equivalências lógicas ajuda a evitar erros comuns, como confundir uma proposição com sua negação ou com uma proposição que não é logicamente equivalente. Essa habilidade é particularmente valiosa em provas onde a precisão é essencial para alcançar um bom desempenho.
Equivalências Fundamentais
As equivalências fundamentais são aquelas que aparecem com mais frequência em questões de concursos. Dominar essas equivalências é um passo importante para quem deseja resolver problemas de lógica com agilidade e segurança. A seguir, abordaremos as três principais equivalências fundamentais que você precisa conhecer.
Equivalência contrapositiva
A equivalência contrapositiva é uma das mais comuns e úteis em provas. Ela afirma que a proposição “Se p, então q” é logicamente equivalente a “Se não q, então não p”. Esta equivalência é frequentemente utilizada para simplificar questões onde a conclusão é apresentada de forma invertida.
Por exemplo, considere a proposição “Se o sol está brilhando, então está calor”. A contrapositiva seria “Se não está calor, então o sol não está brilhando”. Ambas as sentenças são logicamente equivalentes e, portanto, intercambiáveis em qualquer contexto lógico. Utilizar essa equivalência é uma maneira eficaz de reescrever proposições complexas e torná-las mais fáceis de analisar.
Na prática, ao encontrar uma condicional em uma questão, pense imediatamente na contrapositiva como uma ferramenta adicional para resolver o problema. Essa abordagem pode revelar insights que não são imediatamente óbvios ao considerar a proposição original.
Transformação da condicional (se…então) em disjunção inclusiva (ou)
Outra equivalência fundamental é a transformação da condicional em disjunção inclusiva. Essa equivalência afirma que “Se p, então q” é equivalente a “Não p ou q”. Essa transformação é útil porque permite reformular uma condicional de maneira que possa ser mais facilmente comparada com outras proposições.
Por exemplo, a proposição “Se eu estudo, então eu passo” pode ser transformada em “Eu não estudo ou eu passo”. Ambas as frases expressam a mesma relação lógica, mas a segunda forma pode ser mais fácil de manipular em certos contextos, especialmente quando se trata de combinar várias proposições.
Essa equivalência é particularmente útil em provas que envolvem a manipulação de proposições para encontrar a forma correta ou para provar a validade de argumentos. Conhecê-la bem pode economizar tempo e evitar erros desnecessários.
Transformação disjunção inclusiva (ou) em condicional (se…então)
Por fim, temos a transformação da disjunção inclusiva em condicional. Esta equivalência é o inverso da anterior e afirma que “p ou q” é equivalente a “Se não p, então q”. Assim, uma disjunção pode ser reescrita como uma condicional, o que pode ser extremamente útil para simplificar a análise de proposições.
Por exemplo, a proposição “Ou Maria estuda ou ela falha” pode ser reescrita como “Se Maria não estuda, então ela falha”. Ambas são logicamente equivalentes e podem ser usadas de forma intercambiável em questões de lógica. Essa transformação é particularmente útil em provas que exigem a demonstração de que uma proposição leva a outra.
Dominar essa equivalência permite que você enxergue diferentes formas de abordar uma questão, aumentando suas chances de sucesso ao escolher a abordagem mais eficiente.