A lógica de argumentação é fundamental para entender como os argumentos dedutivos operam. Argumentos dedutivos são aqueles onde, se as premissas forem verdadeiras, a conclusão necessariamente será verdadeira. Este tipo de argumento é amplamente utilizado em exames de concursos públicos, sendo essencial dominar tanto sua estrutura quanto sua aplicação prática.
Introdução aos argumentos dedutivos
Argumentos dedutivos baseiam-se em premissas que levam a uma conclusão inevitável. Diferente dos argumentos indutivos, que oferecem conclusões prováveis, os argumentos dedutivos garantem que, se as premissas forem verdadeiras, a conclusão será igualmente verdadeira.
Argumentos categóricos e hipotéticos
Os argumentos categóricos são aqueles onde as premissas e a conclusão envolvem categorias de objetos ou sujeitos, como “Todos os homens são mortais; Sócrates é homem; logo, Sócrates é mortal.” Já os argumentos hipotéticos trabalham com suposições ou condições, como “Se chove, então a rua fica molhada; está chovendo; logo, a rua está molhada.”
Validade dos argumentos dedutivos × Veracidade das proposições
Entender a diferença entre validade e veracidade é crucial para a lógica dedutiva. Um argumento pode ser válido sem que suas proposições sejam verdadeiras, e vice-versa.
Validade dos argumentos dedutivos
A validade de um argumento dedutivo depende da sua estrutura lógica, ou seja, da relação entre premissas e conclusão. Se a conclusão segue logicamente das premissas, o argumento é válido.
Argumento dedutivo válido
Um argumento dedutivo válido é aquele em que, se as premissas forem verdadeiras, a conclusão também deve ser verdadeira. Por exemplo, “Se todos os pássaros podem voar e o pardal é um pássaro, então o pardal pode voar.” Aqui, a conclusão é inevitável.
Argumento dedutivo inválido
Um argumento dedutivo inválido ocorre quando a conclusão não segue logicamente das premissas, mesmo que estas sejam verdadeiras. Por exemplo, “Se todos os gatos são animais e todos os cães são animais, então todos os gatos são cães.” A conclusão não se sustenta logicamente.
Veracidade das proposições
A veracidade das proposições refere-se à correspondência das premissas e da conclusão com a realidade. Um argumento pode ser válido, mas se as premissas forem falsas, a conclusão pode ser falsa, mesmo que o argumento seja logicamente correto.
Representação de um argumento dedutivo
Para representar um argumento dedutivo, é comum utilizar a forma condicional, que facilita a visualização da relação entre as premissas e a conclusão.
Condicional associada ao argumento
A condicional associada ao argumento dedutivo é uma expressão que conecta premissas à conclusão, do tipo “Se P, então Q.” Isso ajuda a estruturar o raciocínio lógico, como em “Se João estuda, então ele passa no exame.”
Métodos de verificação da validade de um argumento dedutivo
Existem diversos métodos para verificar a validade de um argumento dedutivo, cada um com sua aplicação prática. A seguir, veremos os mais comuns.
Método dos diagramas lógicos
O método dos diagramas lógicos utiliza representações visuais, como os diagramas de Venn, para ilustrar as relações entre as premissas e verificar se a conclusão é logicamente consistente.
Método em que se considera todas as premissas verdadeiras
Neste método, considera-se que todas as premissas são verdadeiras e avalia-se se a conclusão deve ser verdadeira. Se a conclusão for verdadeira sob essa premissa, o argumento é válido.
Método da tabela-verdade
A tabela-verdade é uma ferramenta que permite verificar a validade de um argumento ao testar todas as combinações possíveis de verdade das premissas e verificar se a conclusão se mantém verdadeira em todas elas.
Método da conclusão falsa
O método da conclusão falsa consiste em assumir a conclusão como falsa e verificar se, nessa condição, as premissas ainda podem ser verdadeiras. Se as premissas levam a uma contradição, o argumento é válido.
Método da transitividade da condicional
A transitividade da condicional analisa a validade de um argumento com base na relação entre várias proposições condicionais, como “Se P, então Q” e “Se Q, então R,” concluindo que “Se P, então R.”
Método das regras de inferência
As regras de inferência são padrões lógicos que permitem tirar conclusões válidas a partir de premissas. Elas incluem algumas das técnicas mais fundamentais na lógica dedutiva.
Modus Ponens (afirmação do antecedente)
O Modus Ponens é uma regra de inferência onde, a partir de “Se P, então Q” e “P,” conclui-se “Q.” Por exemplo, “Se está chovendo, então a rua está molhada; está chovendo; logo, a rua está molhada.”
Modus Tollens (negação do consequente)
O Modus Tollens opera ao negar o consequente de uma condicional para concluir a negação do antecedente: “Se P, então Q; não Q; logo, não P.” Um exemplo seria: “Se o carro está funcionando, ele liga; o carro não liga; logo, o carro não está funcionando.”
Silogismo Hipotético
O Silogismo Hipotético encadeia duas proposições condicionais: “Se P, então Q; se Q, então R; logo, se P, então R.” Isso demonstra como conclusões intermediárias podem levar a uma conclusão final.
Dilema Construtivo ou Silogismo Disjuntivo
O Dilema Construtivo combina uma disjunção com duas condicionais: “P ou Q; se P, então R; se Q, então S; logo, R ou S.” Isso oferece opções de conclusão com base em diferentes cenários.
Dilema Destrutivo
O Dilema Destrutivo inverte o raciocínio: “P ou Q; se P, então R; se Q, então S; não R ou não S; logo, não P ou não Q.” Ele demonstra como a eliminação de possibilidades pode conduzir a uma conclusão lógica.
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