Ordem de grandeza é um conceito fundamental em matemática e ciências exatas, especialmente útil na resolução de problemas em concursos públicos. A ordem de grandeza de um número é a potência de 10 mais próxima desse número, facilitando a compreensão e a comparação de valores muito grandes ou muito pequenos. Neste artigo, exploraremos o conceito, exemplificaremos sua aplicação e forneceremos questões resolvidas para consolidar o conhecimento.
O que é Ordem de Grandeza?
A ordem de grandeza de um número é uma forma simplificada de representar o valor aproximado desse número, utilizando potências de 10. É especialmente útil quando lidamos com números muito grandes ou muito pequenos, permitindo comparações rápidas e análises mais práticas.
- Exemplo Prático: Imagine que você precisa comparar a distância da Terra ao Sol (aproximadamente 149,6 milhões de km) com o diâmetro de um átomo de hidrogênio (aproximadamente 0,0000001 cm). Ao invés de trabalhar com esses números em sua forma completa, usamos a ordem de grandeza:
1,496 × 108km (ordem de grandeza108)1 × 10-8cm (ordem de grandeza10-8)
Essa abordagem simplifica a comparação, mostrando claramente a enorme diferença entre as duas medidas.
Como Determinar a Ordem de Grandeza
Para determinar a ordem de grandeza de um número, primeiro converta o número para notação científica da forma A × 10N, onde 1 ≤ A < 10. A regra é simples:
- Se
Afor maior ou igual a√10(aproximadamente 3,16), a ordem de grandeza é10N+1. - Se
Afor menor que√10, a ordem de grandeza é10N.
Tabela Resumida:
| Valor de A | Ordem de Grandeza |
|---|---|
A ≥ 3,16 | 10N+1 |
A < 3,16 | 10N |
Exemplo Prático: Número: 3200
- Notação científica:
3,2 × 103 - Como 3,2 é maior que 3,16, a ordem de grandeza é
104.
Aplicações da Ordem de Grandeza
A ordem de grandeza é amplamente utilizada em áreas que vão desde a física até a economia, onde é essencial para:
- Estimativas Rápidas: Em cálculos que exigem respostas rápidas, como em provas de concursos, a ordem de grandeza permite aproximar resultados com rapidez.
- Comparações de Escala: Comparar fenômenos que ocorrem em escalas muito diferentes, como o tamanho de células e planetas.
- Simplificação de Operações Matemáticas: Facilita multiplicações e divisões envolvendo números muito grandes ou muito pequenos.
Exemplo Prático: Determinar a ordem de grandeza do número 0,000423.
- Notação científica:
4,23 × 10-4 - Como 4,23 é maior que 3,16, a ordem de grandeza é
10-3.
Ordem de Grandeza em Provas de Concursos
Em concursos públicos, a ordem de grandeza é frequentemente explorada em questões que exigem agilidade e precisão na resposta. Saber aplicar corretamente esse conceito pode economizar tempo valioso durante a prova.
Exemplo de Questão Resolvida:
Questão: A ordem de grandeza do número 32000 é:
- a)
103 - b)
104 - c)
105 - d)
106 - e)
107
Resolução:
- Notação científica:
3,2 × 104 - Como 3,2 é maior que 3,16, a ordem de grandeza é
104. - Gabarito: b)
104
Lista de Questões Resolvidas
Para fixar o conhecimento, resolva as questões abaixo:
- Determine a ordem de grandeza de 6500:
- Notação científica:
6,5 × 103 - Ordem de grandeza:
104
- Notação científica:
- Qual a ordem de grandeza de 0,00057?
- Notação científica:
5,7 × 10-4 - Ordem de grandeza:
10-3
- Notação científica:
- A ordem de grandeza de 982000 é:
- Notação científica:
9,82 × 105 - Ordem de grandeza:
106
- Notação científica:
- Encontre a ordem de grandeza de 0,0043:
- Notação científica:
4,3 × 10-3 - Ordem de grandeza:
10-2
- Notação científica:
Conclusão
Entender e aplicar o conceito de ordem de grandeza é essencial para o sucesso em provas de concursos públicos, especialmente em questões de raciocínio lógico e matemática. Com a prática, esse conceito se torna uma ferramenta poderosa para simplificar cálculos e comparar valores de maneira rápida e eficiente.
Este artigo buscou fornecer uma visão detalhada e prática sobre o tema, reforçando o aprendizado com exemplos e questões resolvidas. Agora, é hora de praticar e consolidar ainda mais seu conhecimento!