Uma proposição lógica é uma frase declarativa que pode ser classificada como verdadeira ou falsa, mas nunca ambas ao mesmo tempo. Por exemplo, considere a frase:
“A Terra é redonda.”
Esta frase faz uma declaração sobre o formato da Terra e pode ser avaliada como verdadeira ou falsa. Ela só pode ter um valor lógico: ou é verdade que a Terra é redonda, ou é falso.
Outros exemplos de proposições lógicas são:
- “O dobro de 15 é 20.”
- “Neymar marcou 100 gols pela seleção brasileira.”
Proposições também podem ser expressões matemáticas, como:
- “3 + 5 = 9.” (Lê-se: “três mais cinco é igual a nove.”)
- “12 < 10.” (Lê-se: “Doze é menor do que dez.”)
É importante compreender o conceito de proposição lógica, pois ele é fundamental para resolver várias questões introdutórias em lógica.
Uma proposição deve ser uma oração
Uma proposição lógica deve ser uma oração completa, ou seja, precisa conter um verbo que exprima uma ideia completa. As seguintes expressões não são proposições porque não possuem verbo:
- “Caderno azul.”
- “Sete da manhã.”
- “Computador portátil.”
- “O jogador do Palmeiras”
Essas expressões não podem ser classificadas como verdadeiras ou falsas porque não fazem declarações completas.
Uma proposição deve ser uma sentença declarativa
Uma proposição lógica é uma sentença declarativa. Exemplos de proposições são:
- “Belo Horizonte é a capital de São Paulo.” (Sentença declarativa afirmativa)
- “Maria não é paulista.” (Sentença declarativa negativa)
As seguintes sentenças não são proposições porque não são declarativas:
- “Que dia agradável!” (Sentença exclamativa)
- “Qual é o seu nome?” (Sentença interrogativa)
- “Pule na piscina.” (Sentença imperativa, que indica ordem, sugestão, pedido ou conselho)
- “Que Deus o abençoe.” (Sentença optativa, que expressa um desejo ou opinião)
- “Por favor, passe o sal.” (Sentença imperativa)
- “Será que vai chover hoje?” (Sentença interrogativa)
Essas frases não podem ser classificadas como verdadeiras ou falsas, pois não fazem afirmações sobre o mundo, portanto não são sentenças declarativas.
| A presença de um verbo não é suficiente para que uma sentença seja considerada uma proposição. Por exemplo, a sentença imperativa “Pule na piscina” contém o verbo “pular”, mas não é uma proposição porque não faz uma declaração. |
| FUNDATEC – Câmara Municipal de Alpestre/2024 Proposições são afirmações que podem ser valoradas como verdadeiras ou falsas. Qual das alternativas abaixo NÃO é uma proposição? a) O telhado é roxo. b) O cachorro mia. c) A cabra voa. d) A metade de oito é cinco. e) Vá estudar! Comentários: A única alternativa que trás uma sentença que não é declarativa é a alternativa (e). Nela nós temos uma sentença exclamativa Gabarito: E |
Sentenças abertas não são proposições
Sentenças abertas são sentenças que possuem um termo variável, ou seja, que não possui um termo com valor lógico fixo. Por isso, não se pode atribuir a elas um único valor lógico, verdadeiro (V) ou falso (F).
Em resumo, sentenças abertas não são proposições porque o valor lógico depende de uma variável. Por exemplo:
“y + 5 = 8”
Você pode estar pensando que sabe o valor de y igual a 3. Na realidade quando você determinou o valor de y, você resolveu uma equação. E para isso você partiu do pressuposto que aquela igualdade é verdadeira, mas no Raciocínio Lógico não temos essa garantia.
No entanto, queremos verificar se a sentença em si é verdadeira ou falsa, sem resolvê-la. Não podemos determinar o valor lógico de “y + 5 = 8” porque não sabemos o valor de ( y ) previamente.
Para classificar a equação como verdadeira ou falsa, precisaríamos determinar o valor da variável ( y ). Por exemplo, se ( y ) fosse igual a 4, a sentença seria falsa, pois 4 + 5 não é igual a 8. Por outro lado, se ( y ) fosse igual a 3, a sentença seria verdadeira, pois 3 + 5 é igual a 8.
Veja como as bancas cobram esse assunto.
| Instituto Consulplan – DPE PR/Técnico Administrativo/2024 Analise as sentenças a seguir: I. x – 4 = 16. II. Márcio é servidor público estadual. III. Ela disse que está nevando em Curitiba. Das sentenças apresentadas qual(quais) é(são) aberta(s)? a) I. b) III. c) I e III. d) II e III. Comentários: vamos analisar as sentença do enunciado. I. x – 4 = 16. É uma sentença aberta!… Pois, para julgá-la em verdadeira ou falsa, precisamos saber o valor da variável x. II. Márcio é servidor público estadual. Não é uma sentença aberta… Pois, ele tem sentido completo e podemos julgá-la em verdadeira ou falsa. III. Ela disse que está nevando em Curitiba. É uma sentença aberta!… Pois, essa sentença apresenta um sujeito indefinido, ou seja, para julgá-la em verdadeira ou falsa, precisamos saber de quem estamos falando, precisamos saber quem é “Ela”. Gabarito: C |
| FUNDATEC – Prefeitura de Criciúma/2024 Assinale a alternativa que apresenta uma proposição lógica. a) X+4 = 10. b) Que dia é hoje? c) 2+4 = 8. d) Fale baixo. e) O número 17 é um número primo? Comentários: analisando as alternativas nós temos: a) X+4 = 10. Sentença aberta com termo variável “x”. b) Que dia é hoje? Sentença interrogativa. c) 2+4 = 8. Sentença declarativa que podemos atribuir um valor lógico, portanto temos aqui uma proposição lógica. d) Fale baixo. Sentença imperativa. e) O número 17 é um número primo? Sentença interrogativa. Gabarito: C |
Paradoxos não são proposições
Frases paradoxais não podem ser consideradas proposições porque não podem ter um único valor lógico. Por exemplo:
“Esta frase é uma mentira.”
Se julgarmos a frase como verdadeira, então, de acordo com o que a frase afirma, ela deve ser falsa. Isso leva ao absurdo de que a frase é simultaneamente verdadeira e falsa. Temos uma confusão lógica.
Por outro lado, se considerarmos a frase falsa, então, de acordo com a afirmação da frase, ela deveria ser verdadeira. Isso também resulta no mesmo paradoxo, onde a frase é verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
Abaixo teremos um questionário para treinar o que aprendemos até aqui:
- O que é uma proposição lógica.
- O que não é proposição lógica.
- Sentenças exclamativas não são proposições.
- Sentenças interrogativas não são proposições.
- Sentenças imperativas não são proposições.
- Sentenças optativas não são proposições.
- O que são sentenças abertas.
- O que são Paradoxos.
Bora praticar os conceitos de proposição lógica aprendidos nesse artigo.
Conclusão
Compreender os conceitos básicos de lógica de proposições é fundamental para resolver questões de raciocínio lógico em concursos públicos. Pratique com frequência e familiarize-se diferentes tipos de proposições para garantir um bom desempenho nas provas.
Espero que este artigo seja útil.