Neste artigo vamos resolver 21 questões de Diagramas de Venn ou do cálculo da quantidade de elementos dos conjuntos. Esse assunto é bastante cobrado pelas bancas organizadoras de concursos, e é relativamente fácil. Só treinar bastante que é sucesso!
Questão 1-Instituto ACCESS – Prefeitura Cariacica/2024
Numa empresa de limpeza urbana foi realizada uma pesquisa com todos os seus funcionários. Nela, 75 funcionários responderam que preferem varrer o chão, 53 preferem capinar e 26 gostam de varrer o chão e também campinar. Sabe-se só havia essas duas opções, que todos os funcionários responderam uma única vez ao questionário e que ninguém o deixou em branco. Nessas condições, o total de funcionários que responderam a pesquisa é igual a
a) 100.
b) 102.
c) 128.
d) 154.
Gabarito: B
Questão 2-Instituto ACCESS-UFAPE/2024
Uma pesquisa realizada em um condomínio de apartamentos com 200 moradores sobre o uso dos espaços comuns, obteve o seguinte resultado:
• 138 já usaram a piscina;
• 100 já usaram a sala de musculação;
• 122 já usaram o espaço da churrasqueira;
• 65 já usaram a piscina e a sala de musculação;
• 78 já usaram o espaço da churrasqueira e a piscina;
• 41 já usaram a sala de musculação e o espaço da churrasqueira;
• 15 já usaram a piscina, a sala de musculação e o espaço da churrasqueira;
• 9 nunca usou a piscina, nem a sala de musculação nem o espaço da churrasqueira.
Dentre os pesquisados, o total de moradores que usaram apenas a sala de musculação é igual a
a) 6.
b) 9.
c) 10.
d) 12.
e) 18.
Gabarito: B
Questão 3-IDECAN – ALEPI/Administração Pública/2024
Uma pastelaria atendeu em uma noite 230 clientes. O dono do estabelecimento fez a seguinte anotação:
• 171 clientes consumiram pastéis salgados;
• 80 clientes consumiram pastéis doces;
• 45 clientes consumiram dos dois tipos.
A quantidade de clientes que não consumiu pastel foi de
a) 28.
b) 22.
c) 24.
d) 26.
e) 27.
Gabarito: C
Questão 4-IDECAN – Prefeitura Municipal de João Pessoa/2024
Considere a seguinte pesquisa conduzida em um pet shop com 200 clientes, abordando suas preferências em relação aos serviços oferecidos para seus animais de estimação. Durante a coleta de dados, foram registradas as preferências individuais de cada cliente.
Os resultados obtidos são os seguintes:
■ 112 entrevistados afirmaram utilizar os serviços do pet shop para banho;
■ 62 entrevistados revelaram apreciar tanto o serviço de banho quanto o de tosa;
■ Um total de 58 entrevistados não expressou preferência por nenhum dos serviços, seja banho ou tosa.
O número de entrevistados que demonstram uma preferência exclusiva pelo serviço de tosa é de:
a) 30
b) 92
c) 122
d) 232
Gabarito: A
Questão 5-SELECON- Prefeitura Municipal de Lucas do Rio Verde – MT – 2023
Em relação aos integrantes de um determinado grupo, sabe-se que 42 pessoas consomem jiló regularmente, 27 praticam canoagem, 13 consomem jiló regularmente e praticam canoagem e 22 não consomem jiló regularmente. O total de pessoas que integram esse grupo é:
A) 52
B) 54
C) 62
D) 64
Gabarito: D
Questão 6-SELECON- Prefeitura Municipal de Lucas do Rio Verde – MT – 2023
Uma pesquisa foi realizada com 370 pessoas sobre o uso ou não uso dos sabões X e Y. Observou-se que 192 usam o sabão X, 142 usam o sabão Y e 78 não usam nenhum dos dois sabões. Pode-se concluir que a quantidade de pessoas que usam os dois sabões é um valor compreendido entre:
A) 25 e 30
B) 30 e 35
C) 35 e 40
D) 40 e 45
Gabarito: D
SELECON- Prefeitura Municipal de Lucas do Rio Verde – MT – 2023
Questão 7-Em um grupo de 95 pessoas, 38 são divertidos, 38 são caridosos e 38 não são caridosos nem divertidos. Se x representa a quantidade de pessoas desse grupo que são caridosas e divertidas e y é a quantidade de pessoas que não são caridosas, então x é igual a:
A) y/2
B) y/3
C) 2y
D) 3y
Gabarito: B
Questão 8-IBGP – Prefeitura Municipal de Belo Horizonte/Atividades de Fiscalização Integrada/2023
A Prefeitura de Belo Horizonte realizou um levantamento sobre os estabelecimentos comerciais que possuíam pendências com IPTU e taxa de lixo. Por uma amostragem de 200 estabelecimentos, identificou-se que:
– 100 estavam com pendência apenas referente a IPTU;
– 50 estavam com pendências referentes a IPTU e à taxa de lixo;
– 100 estavam com pendência referente à taxa de lixo.
É CORRETO afirmar que a quantidade de estabelecimentos comerciais que apresentavam pendência apenas referente à taxa de lixo equivale a:
a) 100.
b) 50.
c) 250.
d) 150.
Gabarito: B
Questão 9-IBGP – CBM MG/2022
Na última turma de formandos do Corpo de Bombeiros de Minas Gerais foi apontado que dos 75 formandos, 45 falavam inglês, 35 falavam espanhol e 10 não falavam nem inglês e nem espanhol.
Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE a quantidade de formandos que falam duas línguas estrangeiras, inglês e espanhol:
a) 10.
b) 15.
c) 20.
d) 25.
Gabarito: B
Questão 10-IBGP – SEJUSP MG/Auxiliar Educacional/2021
A SEJUSP realizou um levantamento para verificação de quais de dois aspectos sociais mais impactam na vida dos adolescentes que estão em centros socioeducativos: falta de incentivo à educação ou pais ausentes. Foram entrevistados 150 internos e verificou-se que 70% dos entrevistados não tiveram incentivo à educação, 62% tiveram os pais ausentes em sua criação e 22% dos internos tiveram outros aspectos, que não os dois citados.
O número de internos que tiveram impactos tanto em relação à falta de incentivo à educação quanto em relação a pais ausentes na criação foi de:
a) 48.
b) 81.
c) 33.
d) 85.
Gabarito: A
Questão 11-FGV – Cabo PM SP/2023
Em um conjunto de 20 objetos, 12 têm a característica A e 9 têm a característica B. Apenas 3 dos objetos não possuem nem a característica A, nem a característica B.
Assim, a quantidade de objetos desse conjunto que possuem simultaneamente as características A e B é igual a
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
Gabarito: D
Questão 12-FGV – Prefeitura Municipal de Niterói/2023
Em um grupo de 22 pessoas, 10 tocam pandeiro, 8 tocam acordeom e 7 não tocam pandeiro nem acordeom.
É correto concluir que
a) 3 pessoas tocam pandeiro e acordeom.
b) 2 pessoas só tocam pandeiro.
c) 5 pessoas só tocam pandeiro.
d) 6 pessoas só tocam acordeom.
e) 7 pessoas só tocam acordeom.
Gabarito: A
Questão 13-FGV – SEDUC TO/2023
Uma pesquisa sobre os aplicativos P, Q e R foi realizada com indivíduos que utilizam pelo menos um deles. Constatou-se que, dos entrevistados,
– 5 usam o aplicativo P;
– 8 usam o aplicativo Q;
– 9 usam o aplicativo R;
– 3 usam os aplicativos P e Q;
– 4 usam os aplicativos Q e R;
– 2 usam os aplicativos P e R; e
– 2 usam os aplicativos P, Q e R.
Assinale a opção que indica o número de pessoas que respondeu a essa pesquisa.
a) 33.
b) 27.
c) 22.
d) 19.
e) 15.
Gabarito: E
Questão 14-SELECON – Câmara Municipal de Várzea Grande/2023
Uma pousada possui N quartos, munidos ou não de lareira e frigobar. Sabe-se que 12 quartos têm lareira, 10 têm frigobar e 8 têm lareira e frigobar. Se dois quartos não têm nem lareira nem frigobar, o valor de N é:
a) 12
b) 16
c) 24
d) 32
Gabarito: B
Questão 15-SELECON – Prefeitura de São Gonçalo/2022
Em uma empresa na qual trabalham 116 pessoas, sabe-se que:
– 72 têm ensino médio completo;
– 64 sabem usar o EXCEL;
– 35 têm ensino médio completo e sabem usar o EXCEL.
O número de funcionários dessa empresa que não têm ensino médio completo e não sabem usar o EXCEL é:
a) 13
b) 14
c) 15
d) 16
Gabarito: C
Questão 16-SELECON – Câmara Municipal de Campo Grande/2022
Num grupo de 60 técnicos administrativos, 31 deles realizam entrega de correspondências, 35 executam serviços de cadastro e 14 executam as duas funções.
Assim, o número de técnicos que não entregam correspondências e não executam serviços de cadastro é igual a:
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
Gabarito: C
Questão 17-SELECON – DEPEN MG/2022
A respeito de um grupo formado por 610 agentes penitenciários é verdade que:
– 107 agentes são doadores de sangue, não usam óculos e não nasceram em Minas Gerais;
– 55 agentes usam óculos, não são doadores de sangue e não nasceram em Minas Gerais;
– 52 agentes nasceram em Minas Gerais, não são doadores e não usam óculos;
– 140 agentes são doadores de sangue e usam óculos;
– 158 agentes são doadores de sangue e nasceram em Minas Gerais;
– 173 agentes usam óculos e nasceram em Minas Gerais;
– 75 agentes não são doadores de sangue, não usam óculos e não nasceram em Minas Gerais.
Com base nos dados acima, conclui-se corretamente que a soma dos algarismos do número de agentes penitenciários doadores de sangue que usam óculos e nasceram em Minas Gerais é igual a:
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
Gabarito: C
Questão 18-IDIB – Pref Novo Gama/2016
Em uma sala de 50 estudantes musicais, 18 cantam, 26 tocam instrumentos e 2, tanto cantam como tocam instrumento.
De acordo com essas informações, determine quantos, desses estudantes, nem cantam e nem tocam instrumento.
a) 1
b) 2
c) 4
d) 8
Gabarito: D
Questão 19-IDIB – ATFE NI /ME/Técnico em Administração, Contabilidade ou Informática/2021
Em uma pesquisa realizada em uma empresa de tecnologia para conhecer a fluência de seus funcionários em outra língua, foram obtidos os seguintes resultados:
-35 funcionários são fluentes na língua inglesa;
-24 funcionários são fluentes na língua espanhola;
-13 funcionários são fluentes nas línguas inglesa e espanhola;
-9 funcionários falam apenas a língua portuguesa.
Desta forma, é correto afirmar que essa empresa possui
a) 35 funcionários.
b) 45 funcionários.
c) 50 funcionários.
d) 55 funcionários.
e) 60 funcionários.
Gabarito: D
Questão 20-IDIB – Prf (Pref Novo Gama)/Pref Novo Gama/História/2016
Matemática – Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Considerando o Diagrama, calcule A ∩ B ∪ C.
a) 52
b) 44
c) 23
d) 3
Gabarito: B
Questão 21-IDIB – GCM /Pref Goiana (PE)/2020
Em um torneio de futebol com 120 atletas, sabe-se que 35 atletas já operaram do joelho, 45 já torceram o tornozelo e 50 atletas nunca torceram o tornozelo nem operaram do joelho.
Assinale a alternativa que indica corretamente a quantidade de atletas que já operaram o joelho e torceram o tornozelo.
a) 10
b) 25
c) 35
d) 40
Gabarito: A