A Matemática para Concursos é um dos pilares fundamentais para quem deseja obter um bom desempenho em processos seletivos públicos. Dominar conceitos básicos e avançados é crucial, não apenas para resolver as questões com precisão, mas também para gerenciar o tempo durante a prova. Neste artigo, abordaremos técnicas e conceitos essenciais que vão ajudar você a encarar as questões de matemática com mais segurança e eficácia.
A Importância da Matemática em Concursos Públicos
A matemática é uma das disciplinas mais temidas pelos candidatos em concursos públicos. Isso se deve, em grande parte, ao fato de que muitos não possuem uma base sólida desde o ensino fundamental. No entanto, ao contrário do que se pensa, a matemática para concursos não exige conhecimentos extremamente avançados, mas sim um domínio completo das operações básicas e uma compreensão clara de como aplicar esses conceitos em diferentes contextos.
- Fundamentos Matemáticos: Para ser bem-sucedido, é essencial que o candidato tenha um domínio das operações fundamentais — soma, subtração, multiplicação e divisão. Esses conceitos são a base para resolver problemas mais complexos, como equações e sistemas.
- Aplicação Prática: Muitos dos problemas em concursos são baseados em situações do dia a dia, como cálculos de juros, porcentagens, e proporções. A capacidade de aplicar os conceitos matemáticos a essas situações é crucial para o sucesso.
- Raciocínio Lógico-Matemático: Além da matemática pura, muitos concursos também exigem que o candidato tenha um bom raciocínio lógico. Isso inclui a capacidade de resolver problemas de maneira estruturada e lógica, o que pode ser desenvolvido com prática e estudo direcionado.
Como a Matemática é Abordada nos Concursos
Os concursos públicos costumam exigir uma boa compreensão de conceitos matemáticos aplicados a problemas do cotidiano. Entre os tópicos mais cobrados estão as operações fundamentais, porcentagem, frações, equações, e raciocínio lógico-matemático. Vamos explorar cada um desses tópicos com mais profundidade.
Operações Fundamentais
As operações fundamentais — soma, subtração, multiplicação e divisão — são a base para toda a matemática. Embora sejam conceitos simples, muitas vezes são aplicados de maneiras complexas em questões de concurso.
- Soma e Subtração: Estas operações são frequentemente combinadas em problemas que envolvem sequência numérica, aritmética básica e ajuste de valores. Uma prática comum é apresentar problemas que exigem cálculos sequenciais, onde um erro em uma das operações pode comprometer toda a questão.
- Multiplicação e Divisão: Multiplicação e divisão são fundamentais para resolver problemas que envolvem proporções, áreas, volumes, e outras medidas. Em concursos, esses conceitos são aplicados em contextos práticos, como calcular a quantidade de material necessário para uma construção ou a repartição de um valor entre várias partes.
Exemplos Práticos de Questões
- Operações Combinadas: “Se João tem R$ 500,00 e gasta R$ 150,00 em uma compra e depois ganha R$ 200,00 de presente, quanto ele terá ao final?”
Solução: 500 – 150 = 350. 350 + 200 = R$ 550,00. João terá R$ 550,00. - Multiplicação Aplicada: “Uma fábrica produz 250 peças por hora. Quantas peças serão produzidas em 8 horas?”
Solução: 250 x 8 = 2000 peças. - Divisão Prática: “Um prêmio de R$ 12.000,00 deve ser dividido igualmente entre 4 pessoas. Quanto cada pessoa receberá?”
Solução: 12.000 ÷ 4 = R$ 3.000,00.
Porcentagem e Frações
A porcentagem e as frações são dois conceitos interligados que aparecem frequentemente em questões de concursos. Eles são utilizados para representar partes de um todo, sejam elas em forma de aumento, desconto, repartição ou proporção.
- Porcentagem: O uso da porcentagem é comum em questões que envolvem cálculos de juros, descontos, acréscimos, e repartições proporcionais. É essencial que o candidato saiba como converter uma porcentagem em fração ou número decimal para facilitar os cálculos.
- Frações: As frações são igualmente importantes, especialmente em questões que envolvem proporções ou divisões de quantidades. Saber simplificar frações e operar com elas é uma habilidade básica exigida em quase todos os concursos.
Exemplos Práticos de Questões
- Porcentagem de Aumento: “Um produto que custava R$ 100,00 sofreu um aumento de 15%. Qual é o novo preço?”
Solução: 15% de 100 = 15. Novo preço = 100 + 15 = R$ 115,00. - Cálculo de Frações: “Se uma pizza foi dividida em 8 pedaços e João comeu 3, que fração da pizza ele comeu?”
Solução: Fração = 3/8. - Desconto Percentual: “Uma loja está oferecendo um desconto de 25% em todos os produtos. Se um item custa R$ 200,00, qual será o preço após o desconto?”
Solução: 25% de 200 = 50. Preço final = 200 – 50 = R$ 150,00.
Equações e Sistemas de Equações
As equações são outro tópico fundamental em concursos. Elas permitem a resolução de problemas onde é necessário encontrar o valor de uma variável desconhecida. As equações podem ser simples, como as equações de primeiro grau, ou mais complexas, como os sistemas de equações.
- Equações Simples: São as equações de primeiro grau, onde o candidato precisa isolar a variável para encontrar seu valor. Por exemplo, na equação 2x + 5 = 15, o candidato deve realizar operações inversas para encontrar o valor de x.
- Sistemas de Equações: Envolvem duas ou mais equações que devem ser resolvidas simultaneamente. Eles são comuns em problemas que exigem a combinação de diferentes condições ou restrições para encontrar uma solução.
Exemplos Práticos de Questões
- Equação Simples: “Resolva a equação 3x – 7 = 11.”
Solução: 3x = 11 + 7 => 3x = 18 => x = 18/3 => x = 6. - Sistema de Equações: “Resolva o sistema de equações: x + y = 10 e 2x – y = 3.”
Solução: Somando as duas equações: (x + y) + (2x – y) = 10 + 3 => 3x = 13 => x = 13/3 ≈ 4,33. Substituindo em x + y = 10 => 4,33 + y = 10 => y ≈ 5,67. - Aplicação em Problemas Reais: “Um terreno tem a forma de um retângulo onde o comprimento é o dobro da largura. Se o perímetro é de 48 metros, quais são as dimensões do terreno?”
Solução: Seja L a largura e 2L o comprimento. Perímetro = 2L + 2(2L) = 48 => 2L + 4L = 48 => 6L = 48 => L = 8 metros, então o comprimento é 16 metros.
Dicas de Estudo para Matemática em Concursos
Preparar-se para matemática em concursos exige disciplina e estratégias de estudo eficazes. Abaixo estão algumas dicas que podem ajudar você a maximizar seu desempenho:
- Pratique com Questões Anteriores: Resolver questões de concursos anteriores é uma das formas mais eficientes de estudo. Isso ajuda a familiarizar-se com o estilo das perguntas, a identificar padrões recorrentes, e a aprender a gerenciar o tempo durante a prova.
- Utilize Mapas Mentais: Criar mapas mentais é uma técnica eficaz para visualizar e conectar diferentes conceitos matemáticos. Eles ajudam a organizar as informações de forma lógica, facilitando a memorização e a compreensão dos temas.
- Reveja os Conceitos Básicos Regularmente: Nunca subestime a importância de revisar os fundamentos da matemática. Revisitar operações básicas, propriedades de números, e conceitos-chave regularmente garante que eles estejam bem assimilados, o que é crucial para resolver questões mais complexas.
- Realize Simulados: Fazer simulados é uma excelente forma de medir seu progresso e identificar áreas que precisam de mais atenção. Além disso, os simulados ajudam a melhorar a administração do tempo e a trabalhar sob pressão.
- Foque em Suas Dificuldades: Identifique as áreas da matemática em que você tem mais dificuldade e concentre seus esforços nelas. Isso pode incluir revisão teórica, prática adicional de exercícios, ou até mesmo a busca de ajuda de um professor ou colega.
Estratégias Avançadas para Resolução de Questões
Além das técnicas básicas, algumas estratégias avançadas podem ser extremamente úteis para resolver questões de matemática em concursos:
- Raciocínio por Eliminação: Em questões de múltipla escolha, muitas vezes é possível eliminar alternativas incorretas rapidamente, mesmo sem resolver completamente a questão. Isso aumenta suas chances de acertar a resposta correta.
- Divisão do Problema: Quebre questões complexas em partes menores e resolva cada uma separadamente. Essa técnica é particularmente útil em problemas que envolvem múltiplas etapas ou cálculos.
- Verificação de Resultados: Após resolver uma questão, sempre que possível, revise seu cálculo e verifique se a resposta faz sentido no contexto do problema. Isso ajuda a identificar e corrigir erros antes de finalizar a prova.
Tabelas, Diagramas e Mapas Mentais
Para consolidar seu conhecimento, o uso de tabelas, diagramas e mapas mentais pode ser extremamente útil. Abaixo, apresentamos alguns exemplos que podem ser usados como referência em seus estudos.
Tabela de Operações com Frações
| Operação | Exemplo | Resultado |
|---|---|---|
| Adição | 1/2 + 1/4 | 3/4 |
| Subtração | 2/3 - 1/6 | 1/2 |
| Multiplicação | 2/5 * 3/4 | 3/10 |
| Divisão | 3/4 ÷ 2/5 | 15/8 |
Diagrama de Solução para Questões de Porcentagem
Preço Original (R$ 150) --> Desconto (20%) --> Valor do Desconto (R$ 30) --> Valor Final (R$ 120)
Mapa Mental para Revisão de Equações
Equações
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--------------------------------
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Equações Simples Sistemas de Equações
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Isolamento de x Resolução Simultânea
| |
Exemplo 1 Exemplo 2
Conclusão
Dominar a Matemática para Concursos é um processo contínuo de estudo e prática. Com as estratégias certas, como a prática constante com questões anteriores, o uso de mapas mentais, e a revisão regular dos conceitos, você estará mais preparado para enfrentar as provas com confiança e alcançar a aprovação. Lembre-se: a disciplina e a constância são suas maiores aliadas na jornada rumo ao sucesso.
Por fim, sempre que possível, teste seus conhecimentos com questões de provas passadas e avalie seu desempenho. Isso permitirá ajustar seu foco de estudo, identificar áreas de melhoria, e melhorar continuamente. Boa sorte em sua preparação!