Raciocínio Lógico para o Instituto AOCP
O Raciocínio Lógico para o Instituto AOCP é uma disciplina presente em diversos concursos organizados pela banca e pode fazer a diferença na classificação final dos candidatos. Embora muitos estudantes concentrem seus esforços apenas em matérias específicas do cargo, dominar o raciocínio lógico é uma excelente oportunidade para conquistar pontos valiosos e se destacar da concorrência.
A banca AOCP costuma explorar assuntos como lógica proposicional, equivalências e negações, análise combinatória, probabilidade, porcentagem, razão e proporção, sequências lógicas, conjuntos e problemas matemáticos contextualizados. Por isso, além de conhecer a teoria, é fundamental praticar com questões semelhantes às que aparecem nas provas anteriores da organizadora.
Neste artigo, você encontrará uma seleção de questões resolvidas de Raciocínio Lógico para o Instituto AOCP, cuidadosamente escolhidas para ajudar na sua preparação. Cada exercício apresenta a respectiva resolução, permitindo compreender os conceitos cobrados e os métodos mais eficientes para chegar à resposta correta.
Para tornar o aprendizado ainda mais completo, cada questão conta com um link direto para o trecho do vídeo em que a resolução é comentada, possibilitando acompanhar todo o raciocínio utilizado na solução. Dessa forma, você pode revisar os conteúdos, identificar padrões de cobrança da banca e desenvolver a agilidade necessária para o dia da prova.
Se você está estudando para concursos organizados pelo Instituto AOCP, este material servirá como uma excelente fonte de treinamento, revisão e aprofundamento, reunindo questões práticas e explicações detalhadas para acelerar sua evolução no Raciocínio Lógico para o Instituto AOCP.
1-Instituto AOCP – Ana MP (MPE RS)/MPE RS/Direito/2025
Considere as seguintes proposições:
p: O gabinete do advogado está fechado.
q: O ventilador está ligado.
Então, a proposição composta: “O gabinete do advogado não está fechado e o ventilador não está ligado” assumirá um valor lógico verdadeiro se
a) ~p é falsa e ~q é falsa.
b) p é falsa e q é falsa.
c) p é verdadeira e ~p é verdadeira.
d) p é falsa e ~q é falsa.
e) p é verdadeira e q é verdadeira.
Gabarito: B
2-Instituto AOCP – Pol Pen (DEPEN MG)/DEPEN MG/2026
Durante uma operação para transporte de detentos entre as unidades A e B, constatou-se que 3/5 dos 150 presos de A foram transferidos para a unidade B, sendo que, destes transferidos, 40% eram considerados como de alta periculosidade. Admitindo apenas o exposto, determine quantos presos de alta periculosidade foram transferidos e assinale a alternativa correta.
a) 36.
b) 54.
c) 60.
d) 90.
Gabarito: A
3-Instituto AOCP – Pref Uberaba/2024
Considere o menor número com seis algarismos e o maior número com cinco algarismos. A soma entre eles será
a) maior que 100 000 e menor que 99 998.
b) menor que 20 000 e maior que 19 998.
c) menor que 100 000 e menor que 99 999.
d) menor que 200 000 e maior que 199 998.
Gabarito: D
4-Instituto AOCP – Ag GE (Pref Uberaba)/Pref Uberaba/Secretário Escolar/2024
Considere a proposição lógica a seguir:
“Se João leu rápido, então o livro é fino ou tem muitas figuras.”
Sabendo que essa proposição é falsa, então
a) se João não leu rápido, então o livro não é fino e não tem muitas figuras.
b) se João leu rápido, então o livro não é fino e não tem muitas figuras.
c) João não leu rápido, e o livro é fino ou tem muitas figuras.
d) João leu rápido, e o livro não é fino e não tem muitas figuras.
Gabarito: D
5-Instituto AOCP – Tec Oper (SANEPAR)/SANEPAR/Agente de Suporte/2024
Considerando que certo domicílio tenha registrado um consumo de água de exatamente 18 m3 no mês de janeiro e que, no mês de fevereiro, tenha acontecido um aumento de exatos 20% em relação ao consumo registrado no mês anterior, determine o consumo de fevereiro e assinale a alternativa correta.
a) 3,6 m3.
b) 20 m3.
c) 0,20 m3.
d) 36 m3.
e) 21,6 m3.
Gabarito: E
6-Instituto AOCP – Tec Por (CODEBA)/CODEBA/Apoio Administrativo/2023
Se anteontem foi quinta-feira, que dia será daqui a 1234 dias?
a) Sábado.
b) Domingo.
c) Segunda-feira.
d) Terça-feira.
e) Quarta-feira.
Gabarito: C
7-Instituto AOCP – Adm (UFABC)/UFABC/2025
No planejamento de um novo campus da UFABC, um terreno quadrado de 40 metros de lado terá um jardim circular com 20 metros de diâmetro que, por critérios estéticos, será construído de modo que o centro do jardim circular coincida com o encontro das diagonais do terreno quadrado. O engenheiro da obra precisa determinar o custo de pavimentação da área restante, que será de R$ 50 por m2. Utilizando π = 3,14, é correto afirmar que o custo total da pavimentação será de
a) R$ 67.750.
b) R$ 62.375.
c) R$ 72.150.
d) R$ 57.250.
e) R$ 64.300.
Gabarito: E
8-Instituto AOCP – Doc (Pref Angra)/Pref Angra/Matemática/2024
Considere verdadeiras as premissas “Todo professor é ator” e “Todo cantor é ator”. Então, se João é professor, José é ator e Jonas é cantor, pode-se concluir corretamente que
a) todo ator é professor.
b) algum professor é ator.
c) todo ator é cantor.
d) nenhum professor é cantor.
e) algum professor é cantor.
Gabarito: B
9-Instituto AOCP – Res (Pref SP)/Pref SP/Gestão Pública/2025
Devido a uma reestruturação em um setor da prefeitura de São Paulo, o número de processos em um setor aumentou de 400 para 520. Em qual intervalo está o percentual correspondente a essa variação?
a) Entre 15% e 25%.
b) Entre 25% e 35%.
c) Entre 35% e 45%.
d) Entre 45% e 55%.
e) Entre 55% e 65%.
Gabarito: B
10-Instituto AOCP – Prof (SANEPAR)/SANEPAR/Economista/2024
Uma empresa que produz tubos de conexão obteve os seguintes dados sobre qualidade e conformidade do comprimento referentes à fabricação diária de uma medida específica do produto:
Qual é a probabilidade de um tubo selecionado ao acaso possuir uma qualidade ruim e um comprimento não conforme?
a) 1/2
b) 1/4
c) 2/3
d) 3/5
e) 1/3
Gabarito: E
11-Instituto AOCP – Tec TI (MPE PR)/MPE PR/2024
Do ponto de vista da lógica, afirmar que a proposição
“Toda falha de comunicação tem o fator humano e tem um pouco de má vontade.”
é falsa é equivalente a dizer que
a) nenhuma falha de comunicação tem o fator humano.
b) nenhuma falha de comunicação tem um pouco de má vontade.
c) alguma falha de comunicação não tem o fator humano ou não tem um pouco de má vontade.
d) alguma falha de comunicação não tem o fator humano e não tem um pouco de má vontade.
e) alguma não falha de comunicação tem o fator humano e tem um pouco de má vontade.
Gabarito: C
12-Instituto AOCP – Ana Por (CODEBA)/CODEBA/Administrador/2023
Considere os conjuntos C, E e M dados de tal forma que: C é o conjunto das letras da palavra CIVIL; E é o conjunto das letras da palavra ELETRICA; M é o conjunto das letras da palavra MECANICA. Sobre tais conjuntos, é correto afirmar que
a) o conjunto C ∪ E ∪ M tem 21 elementos.
b) o conjunto C ∩ E ∩ M é vazio.
c) o número de elementos de C ∩ E é igual ao número de elementos de E ∩ M.
d) o conjunto C ∩ M é unitário.
e) C ∩ E = C ∩ M = C ∩ E ∩ M.
Gabarito: E
13-Instituto AOCP – Prof (SEDUC RS)/SEDUC RS/Matemática/2025
A população de uma colônia de bactérias cresce exponencialmente de acordo com a função P(t) = 500⋅2t, em que P(t) é o número de bactérias e t é o tempo em horas. Após quantas horas a população de bactérias atingirá 4000 indivíduos?
a) 1 hora.
b) 1,5 horas.
c) 2 horas.
d) 3 horas.
e) 3,5 horas.
Gabarito: D
14-Instituto AOCP – Tec (UFRB)/UFRB/Tecnologia da Informação/2023
Dadas as proposições p, q e r, e sabendo que os símbolos ~, ˅, ˄ e → representam os conectivos lógicos: negação disjunção, conjunção e condicional, respectivamente, complete a seguinte tabela:
Após completar a tabela, quantas letras V aparecerão na última coluna, ou seja, na coluna (r ˄ q ) → (q v ~p)?
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
Gabarito: E
15-Instituto AOCP – Sold (PM DF)/PM DF/Combatente/2023
A ocorrência de um crime contava com apenas duas testemunhas oculares. Após o início das investigações, as evidências apontaram para três irmãos gêmeos idênticos, sem qualquer característica física que permitisse distinguí-los naquela situação. Sabe-se que nenhum deles tem álibi e que um deles realmente é o único criminoso. As testemunhas, na ânsia de se livrarem rapidamente da situação, optaram por apontar aleatoriamente (ainda que de forma imprudente) um dos três irmãos como culpado. Considerando as informações constantes nesse problema, qual é a probabilidade de ambas as testemunhas terem apontado corretamente para o criminoso?
a) Aproximadamente 50%.
b) Aproximadamente 33%.
c) Aproximadamente 17%.
d) Aproximadamente 11%.
e) Aproximadamente 2%.
Gabarito: D
16-Instituto AOCP – AF AS (Pref Uberaba)/Pref Uberaba/2024
Para a lógica, afirmar que “ou Paulo é auxiliar de saúde bucal ou Paulo é técnico em enfermagem” tem sentido de
a) conjunção.
b) disjunção exclusiva.
c) condicional.
d) bicondicional.
Gabarito: B
17-Instituto AOCP – Ana Port (CODERN)/CODERN/Economista/2025
Entre as equivalências lógicas, assinale a alternativa que apresenta corretamente a contrapositiva associada à premissa “Se a dragagem do canal for concluída, então navios de maior calado poderão atracar”.
a) “A dragagem do canal foi concluída e navios de maior calado não poderão atracar”.
b) “A dragagem do canal não foi concluída ou navios de maior calado poderão atracar”.
c) “Se navios de maior calado poderão atracar, então a dragagem do canal foi concluída”.
d) “Se a dragagem do canal não for concluída, então navios de maior calado não poderão atracar”.
e) “Se navios de maior calado não poderão atracar, então a dragagem do canal não foi concluída”.
Gabarito: E
18-Instituto AOCP – Prof (SEDUC RS)/SEDUC RS/Matemática/2023
Numa competição de 30 km de nado, cada equipe conta com 5 atletas que se revezam para o cumprimento da prova. Sabe-se que cada atleta percorre 20% do percurso total e que, a partir do segundo, um atleta só pode pular na água depois que o anterior sair. Nesse caso, os tempos registrados pelos atletas de uma equipe foram
- Atleta 01: 1 hora e 45 minutos.
- Atleta 02: 1 hora e 54 minutos.
- Atleta 03: 2 horas e 03 minutos.
- Atleta 04: 1 hora e 37 minutos.
- Atleta 05: 2 horas e 06 minutos.
Considerando as informações apresentadas, aquele que manteve seu tempo mais próximo da média foi o
a) atleta 01.
b) atleta 02.
c) atleta 03.
d) atleta 04.
e) atleta 05.
Gabarito: B
19-Instituto AOCP – Ag GE (Pref Uberaba)/Pref Uberaba/Secretário Escolar/2024
Uma proposição equivalente a “Se dormi tranquilo, então acordei feliz.” é:
a) “se não acordei tranquilo, então não dormi feliz”.
b) “se acordei tranquilo, então dormi feliz”.
c) “se não acordei feliz, então não dormi tranquilo”.
d) “se acordei feliz, então dormi tranquilo”.
Gabarito: C
20-Instituto AOCP – Asst Trans (DETRAN AC)/DETRAN AC/2024
Em lógica, um conectivo é um símbolo ou palavra usado para conectar duas ou mais sentenças. Considere as proposições a seguir: p: Lucca é analista de sistemas do Detran-AC; q: Eloise é engenheira civil do Detran-AC. Usando conectivos, a proposição: “Lucca é analista de sistemas e Eloise não é engenheira civil, ambos do Detran-AC” pode ser representada por
a) p v ~q
b) p ^ ~q
c) q v ~p
d) q ^ ~p
e) ~p v ~q
Gabarito: B
21-Instituto AOCP – Ass (UNIRIO)/UNIRIO/Alunos/2026
Um técnico precisa organizar 85 processos em duas pilhas sobre a mesa. A primeira pilha deve ter 15 processos a mais que a segunda pilha. Quantos processos haverá na primeira pilha?
a) 55.
b) 50.
c) 45.
d) 40.
e) 35.
Gabarito: B
22-Instituto AOCP/Ass (UNIRIO)/UNIRIO/Alunos/2026
A Pró-reitora de Graduação realizou um censo com os calouros para saber quais idiomas eles dominavam. Dos 200 alunos entrevistados, 120 afirmaram que falam inglês, 80 afirmaram que falam espanhol e 50 afirmaram não falar nenhum desses dois idiomas. Entre os entrevistados, o percentual de alunos que falam ambos os idiomas (inglês e espanhol) é
a) 20%.
b) 22,5%.
c) 25%.
d) 27,5%.
e) 30%.
23-Instituto AOCP – Guarda Municipal (Pref Curitiba)/Pref Curitiba/2026
Dois guardas municipais iniciam suas rondas a partir de um mesmo local. O primeiro guarda faz uma nova ronda a cada 15 minutos, e o segundo guarda faz uma nova ronda a cada 18 minutos. Ao final de cada ronda, cada guarda volta ao mesmo local de onde ambos partiram e reiniciam uma nova ronda, sucessivamente, até o término dos seus expedientes. Se esses dois guardas iniciam suas rondas às 8h00min, em que horário eles estarão novamente juntos no mesmo local de partida?
a) 8h30min.
b) 8h40min.
c) 8h50min.
d) 9h10min.
e) 9h30min.
24-Instituto AOCP – Ass (UNIRIO)/UNIRIO/Alunos/2026
Os protocolos de atendimento na secretaria acadêmica são gerados com uma senha alfanumérica que segue um padrão:
A-010D, C-013F, E-016H, G-019J, …
Considerando as 26 letras do alfabeto, a próxima senha a ser gerada pelo sistema será
a) H-020K.
b) H-022K.
c) I-020L.
d) I-022L.
e) J-022M.
25-Instituto AOCP – Ass (UNIRIO)/UNIRIO/Alunos/2026
O orçamento anual para compra de reagentes de um laboratório era de R$ 50.000. Devido a cortes, esse valor sofreu uma redução de 20%. No ano seguinte, a reitoria concedeu um aumento de 10% sobre o valor reduzido. Qual é o orçamento final do laboratório após essas duas alterações?
a) R$ 42.000.
b) R$ 44.000.
c) R$ 45.000.
d) R$ 47.000.
e) R$ 50.000.
Gabarito: B
26-Instituto AOCP – Pol Pen (DEPEN MG)/DEPEN MG/2026
Para realizar uma escolta externa de um detento, será necessário formar uma equipe com 3 agentes a partir de um grupo de 7 agentes disponíveis. De quantas maneiras distintas essa equipe pode ser formada?
a) 21.
b) 35.
c) 42.
d) 210.
Gabarito: B
27-Instituto AOCP – Tec Por (CODEBA)/CODEBA/Apoio Administrativo/2023
A contrapositiva da proposição composta
“Se eu gastar meus últimos R$ 30,00, não terei dinheiro para almoçar.”, é
a) Se gastei meus últimos R$ 30,00 e não tenho dinheiro para almoçar, então terei fome.
b) Gastei meus últimos R$ 30,00 ou tenho dinheiro para almoçar.
c) Se tenho dinheiro para almoçar, então não gastei meus últimos R$ 30,00.
d) Gastei R$ 30,00 com meu último almoço.
e) Se não almoçar hoje, então sobrarão R$ 30,00.
Gabarito: C
28-Instituto AOCP – Pol Pen (DEPEN MG)/DEPEN MG/2026
Para prestar assistência durante o atendimento a uma emergência, um policial penal utilizou um kit de primeiros socorros cujo custo total foi R$ 85,50. Se o kit continha 10 ataduras a R$ 2,20 cada, 5 pacotes de gaze a R$ 3,50 cada e o restante do valor foi gasto com um antisséptico, qual é o custo do antisséptico disponível nesse kit de primeiros socorros?
a) R$ 17,50.
b) R$ 22,00.
c) R$ 39,50.
d) R$ 46,00.
Gabarito: D
29-Instituto AOCP – Ana Por (CODEBA)/CODEBA/Administrador/2023
Admita que as implicações a seguir sejam todas verdadeiras:
P: Se Paulo é Sanitarista, então é Agente Portuário.
Q: Se Paulo é Agente Portuário, então trabalha às quintas.
R: Se Paulo trabalha às quintas, então não estará presente no dia do aniversário de seu pai.
S: Se Paulo não estiver presente no dia do aniversário do seu pai, então não vai receber o primeiro pedaço de bolo.
Ora, sabe-se que Paulo não trabalha às quintas, então, do ponto de vista lógico, pode-se concluir que
a) Paulo estará presente no dia do aniversário do seu pai.
b) Paulo receberá o primeiro pedaço de bolo.
c) o pai de Paulo está feliz por poder contar com a presença do filho.
d) Paulo é Sanitarista.
e) Paulo não é Agente Portuário.
Gabarito: E
30-Instituto AOCP – Adm (UNIRIO)/UNIRIO/2026
Determine quantos anagramas (sequências de letras, com ou sem sentido) podem ser formados com a palavra UNIRIO e assinale a alternativa correta.
a) 360.
b) 120.
c) 180.
d) 210.
e) 720.
ResoluçãoGabarito: A